MathML

MathML | Eksempel 1 | Eksempel 2 | Eksempel 3 | Editere MathMl

Hva

Noen demonstrasjoner av MathML, Matematical Markup Language

Merk at MathML er designet for å dekke to formål, markup for strukturering av matematiske uttrykk og markup for presentasjon av matematiske uttrykk. I denne modulen tar bare hensyn til den andre egenskapen: Hvordan få presentert matematiske uttrykk på en vevside.

Merk at MathML skal være en integrert del av HTML5.

Det har tradisjonelt vært et problem å framstille matematiske uttrykk på vevsider. En måte å løse dette på er som følger:

Åpne MS Word eller Open Office Writer og lag et nytt dokument
Sett inn et objekt av type Equation på siden, og rediger formelen ved hjelp av Equation Editor
Frys dokumentet, klipp ut bildet og lim det inn i vevsiden.

Et alternativ er slik:

Åpne MS Word og lag et nytt dokument
Sett inn et objekt av type Equation på siden, rediger formelen ved hjelp av Equation Editor
Spar dokumentet som html, formelen blir lagret som gif i en subkatalog som kalles images.
Plukk opp det riktige bildet og lim det inn i vevsiden

... og vi kan få Taylors formel slik:

Dette er ikke noen god løsning. Dels gjør vi oss avhengig av Equation editor, dels er det stor sannsynlighet for at dokumentet med tilhørende formler forsvinner, dels har vi ingen mulighet til å endre stil eller størrelse av noe slag når bildet først er laget og dels tar slike bilder av formler stor plass.

Et interresant alternativ er å bruke Googles formeltjeneste, se modulen: Formler

Enkle uttrykk som involverer eksponenter og indekser kan vi få til i vanlig HTML, ved hjelp av elementene <sup> og <sub>. F.eks slik:

X²+Y²=R²	X<sup>2</sup>+Y<sup>2</sup>=R<sup>2</sup>
Y:{w₁,v₃,}	Y:{w<sub>1</sub>,v<sub>3</sub>}

Dette gir oss alt for lite spillerom til å formulere matematisk uttrykk.

MathML

MathML gjør det mulig for oss å editere matematikken direkt på siden. Eller vi kan bruke en WYSIWYG editor eller vi kan bruke Equation Editor i Open Office som genererer MathML-kode. I slutten av denne modulen finner du en oppskrift på hvordan vi kan benytte oss av dette.

Eksempel 1

Vi lager en enkel kvadratrot med summen av to kvadrater.

r = \sqrt{(x^{2} + y^{2})}

<math style="font-weigth:bold;font-size:18px">
   <mi>r</mi>
   <mo>=</mo>
   <msqrt>
      <mrow>
         <mo>(</mo>
         <msup>
            <mi>x</mi>
            <mn>2</mn>
         </msup>
         <mo>+</mo>
         <msup>
            <mi>y</mi>
            <mn>2</mn>
         </msup>
         <mo>)</mo>
      </mrow>
   </msqrt>
</math>

math	introduserer det matematiske uttrykket
mi	identifier
mn	tall
mo	operator, parentes eller separator
msqrt	et rottegn med innhold
mrow	ordner innholdet horisontalt, en rad
msup	eksponesiering, superscript

Se denne formelen som XHTML http://www.it.hiof.no/~borres/dw/mathml/math1.xhtml

Eksempel 2

Vi lager en 3X3 matrise (som framstiller en rotasjonstransformasjon i planet).

R = [\begin{matrix} -cos (v) & \sin (v) & 0 \\ \sin (v) & \cos (v) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

<math style="font-weigth:bold;font-size:18px">
<mrow>
  <mi>R</mi>
  <mo>=</mo>
  <mfenced open="[" close="]">
    <mtable>
      <mtr>
         <mtd>
            <mi>-cos</mi>
            <mo>
            (</mo>
            <mi>v</mi><mo>)
            </mo>
         </mtd>
         <mtd>
            <mi>sin</mi>
            <mo>
            (</mo><mi>v</mi><mo>)
            </mo>
         </mtd>
         <mtd>
            <mi>0</mi>
         </mtd>
      </mtr>
      <mtr>
         <mtd>
            <mi>sin</mi>
            <mo>
            (</mo><mi>v</mi><mo>)
            </mo>
         </mtd>
         <mtd>
            <mi>cos</mi>
            <mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)
            </mo>
         </mtd>
         <mtd>
            <mi>0</mi>
         </mtd>
      </mtr>
      <mtr>
         <mtd><mi>0</mi></mtd>
         <mtd><mi>0</mi></mtd>
         <mtd><mi>1</mi></mtd>
      </mtr>
    </mtable>
  </mfenced>
</mrow>
</math>

mfenced	sett gjerde rundt innholdet
mtable	tilsvarer table i html
mtr	tilsvarer tr i html
mtd	tilsvarer td i html

Se denne formelen som XHTML http://www.it.hiof.no/~borres/dw/mathml/math2.xhtml

Eksempel 3

B (t) = \sum_{i = 0}^{n} B_{i}^{n} t^{i} {(1 - t)}^{(n - i)} P_{i}

<math style="font-weigth:bold;font-size:18px">
    <mrow>
      <mi>B</mi>
      <mrow>
        <mrow>
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mi>t</mi>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
        <mo stretchy="false">=</mo>
        <mrow>
          <munderover>
            <mo stretchy="false">∑</mo>
            <mrow>
              <mi>i</mi>
              <mo stretchy="false">=</mo>
              <mn>0</mn>
            </mrow>
            <mi>n</mi>
          </munderover>
          <msubsup>
            <mi>B</mi>
            <mi>i</mi>
            <mi>n</mi>
          </msubsup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mrow>
        <msup>
          <mi>t</mi>
          <mi>i</mi>
        </msup>
        <msup>
          <mrow>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <mrow>
              <mn>1</mn>
              <mo stretchy="false">−</mo>
              <mi>t</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false">)</mo>
          </mrow>
          <mrow>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <mrow>
              <mi>n</mi>
              <mo stretchy="false">−</mo>
              <mi>i</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false">)</mo>
          </mrow>
        </msup>
        <msub>
          <mi>P</mi>
          <mi>i</mi>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
</math>

Se denne formelen som XHTML http://www.it.hiof.no/~borres/dw/mathml/math3.xhtml

Editere MathMl

Det finnes en del MathML-editorer på nettet dersom du tar et søk. Det finnes dessuten en litt involvert måte å editere formler på ved hjelp av Open Office:

Opprett et tekstdokument i Open Office, sett inn et object av type equation og editer denne.
Spar dokumentet, f.eks. som minfil.odt.
Siden .odt formatet egentlig er et .zip format kan vi døpe om fila til minfil.zip og pakke den ut, i Windows ganske enkelt ved å dobbeltklikke. Vi finner da en katalogstruktur. Fila content.xml beskriver strukturen i fila vår. Subkatalogene objectn, der n er en fortløpende indexering, inneholder beskrivelser av objekter i dokumentet. En av disse objektene er den formelen vi leter etter.
Hver av objektene inneholder en content.xml fil. For vår formel er dette en formelbeskrivelse i MathML. Plukk denne opp i en editor.

Litt tungvindt, men kan forenkles en god del dersom du har en zip-følsom applikasjon. Jeg bruker Netbeans. Netbeans betrakter minfil.odt som en katalog og åpner denne direkte. (fordi .odt, .zip og .jar i prinsipp er samme format og NetBeans kjenner jar-formatet og er programmert til åpne det)

Referanser

MathML W3C www.w3.org/Math 14-03-2010

MathML Player Design Science www.dessci.com 14-03-2010

Amaya, en nettleser som leser MathML W3C www.w3.org/Amaya/ 14-03-2010

MathML i Mozilla Mozilla https://developer.mozilla.org/En/Web_Development 14-05-2010

Vedlikehold

Børre Stenseth, revidert november 2011

( Velkommen ) HTML >MathML ( Code )